miércoles, diciembre 06, 2006

Demostraciones sin palabras


He aquí algunas demostraciones matemáticas de series numéricas, en una especie de inducción visual.
Cuando os falle la memoria, hacéis el dibujito y listo! Lo cierto es que la serie que converge a 1/3 es espectacular, ¿verdad? Lástima que no he podido hacer el resto de cuadraditos verdes, pero os los imaginais...

¿Qué diferencia hay entre una demostración formal y una visual? De entrada, podríamos decir que la formal es indiscutible, cualquiera que comprenda el lenguaje en el que está desarrollada aceptará la verdad del desarrollo.

Pero, ¿acaso no es eso lo mismo que hacemos aquí? Al final, todo se reduce a un lenguaje de símbolos, ya sean letras o cuadraditos...
Para muchos, no es suficiente encontrar una demostración a un problema, buscan además que la demostración sea bella.
Clicad en la imagen para ampliar...

1 comentario:

Fernando dijo...

Existen demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras realmente estupendas. Y los Elementos de Euclides, responsable en granparte de ese formalismo, contienen en realidad abundantes demostraciones visuales (que hay que construir).
Muy significativo además el título de un libro de Miguel de Guzmán: Mirar y Ver. Si después se quiere ir a lo formal, bueno, pero no dejemos que el mero formalismo nos nuble la vista, especialmente por las posibilidades de "mirar" que se abren al público no especializado. Abramos pues las ventanas, ¿no?
¡Un saludo!

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