jueves, noviembre 09, 2006

Solución nº6: El semáforo y los triángulos rectángulos semejantes...


Transcribo:
"Como no sabía qué edificio era me he ido a verlo. Miré haca arriba y me iluminó Pitágoras. Me puse de manera que un semáforo estuviera entre yo y el edificio y me retiré hasta que la parte de arriba del semáforo coincidiera con la parte de arriba del edificio. La solución de la áltura D del edificio estaba clara por triángulos rectángulos semejantes.
Sabiendo que mi altura es h y que A es la distancia al semáforo, B la altura del semáforo y C la distancia al edificio, y todo ello medido en una unidades de medida nueva: LA LONGITUD DEL BARÓMETRO.



La fórmula final se halla de la siguiente manera:
Cos a = A / y1
además sabemos que (por el Teorema de Pitágoras)
y1= raíz(A²+(B-h)²)
Si sustituimos,
Cos a = A / (raíz(A²+(B-h)²)), de donde,
a = arc cos (A / (raíz(A²+(B-h)²)))
Una vez tenemos el ángulo, repetimos los cálculos para el triángulo semejante. Es decir:
a = arc cos (C / (raíz(C²+(D-h)²)))
Como ya tenemos el ángulo, al sustituir ya tenemos la solución:
arc cos (A / (raíz(A²+(B-h)²)))= arc cos (C / (raíz(C²+(D-h)²)))"
(Enviado por Raúl Mateo)

Cojonudo, Raúl. Veo que te gusta el jamón!
Despejando de tu ecuación final, hallaríamos la altura D del edificio:
A / (raíz(A²+(B-h)²))= C / (raíz(C²+(D-h)²))
A² / (A²+(B-h)²)= C² / (C²+(D-h)²)
(D-h) A = (B-h) C
Finalmente, la altura del edificio es:
D = (C/A) (B-h) + h

el resultado se da en longitudes de barómetro, donde A, B, C y h se han medido utilizando la longitud del barómetro.

NOTA 1: Ya he descubierto cómo hacer el cuadrado (²): Alt + 253 :-)
NOTA 2: Hacia el 400 a.C. (época de Pitágoras), en la obra matemática China "Chou Pei Suan Ching" (周髀算经) , ya se da una demostración del Teorema. Parece que Pitágoras no tuvo acceso a esta obra. Un ejemplo más del eurocentrismo en la ciencia. :-(

4 comentarios:

Anónimo dijo...

Tengo que reconocer que la chica a la que estaban peinando en el piso de arriba estaba de muy buen ver y el jodido semaforo estaba en medio molestando. Lo de Pitagforas era para quedar bien en realidad "dos tetas piensan más que dos carretas"... o ¿no era así?
El Raúl.

Carlos dijo...

Libro 36 ESTRATEGIAS CHINAS. Puede bajarlo desde
http://www.personal.able.es/cm.perez/36_estrategias_chinas.pdf

Describe estratagemas como "moverse sin ser visto en el mar a plena luz del día", "matar con una espada prestada" o "crear algo a partir de la nada". Cuando usted domine estas 36 estrategias, estará preparado para encontrar soluciones a cualquier tipo de problema y será capaz de adaptarse a toda clase de circunstancias.

Para mas información:
http://www.personal.able.es/cm.perez/

Anónimo dijo...

...........................aburrido!!!

Anónimo dijo...

k tontera yo mejor preferiria tener un hijo antes k hacer eso!!!XD!!

LinkWithin

g