martes, septiembre 18, 2007

Lecturas recomendadas...

Me gustaría recomendar dos libros muy interesantes:

La ecuación jamás resuelta de Mario Livio y El camino a la realidad de Roger Penrose.


La ecuación jamás resuelta trata como tema central el concepto de simetría, tanto desde el punto de vista matemático como el perceptivo. Entre otras cosas, narra los acontecimientos de las vidas de Abel y Galois, ambos genios matemáticos que murieron muy jóvenes, y cuyos trabajos -mirándolo con perspectiva- han revolucionado las matemáticas y por extensión la física y todas las ciencias, pese a que no fueron muy reconocidos en vida. La importancia matemática de la simetría y su relación con la teoría de grupos -elaborada inicialmente por Evariste Galois- se ve más tarde aplicada con un éxito sin precedentes por la física relativista, cuántica y las teorías de cuerdas. (Tal vez, sí había un precedente anterior de gran éxito de una teoría matemática aplicada a un problema físico posterior: la geometría diferencial de la relatividad general). Curiosamente, la teoría de grupos surge como herramienta para demostrar la irresolubilidad de la ecuación de 5º grado y superiores, y de la forma más imprevista...

Resulta inquietante pensar cómo nuestra atracción por la simetría (en tanto que producto de la psicología evolutiva) pudiera estar relacionado con el hecho de que nuestra comprensión del Universo pasa por "exigir" simetrías a las teorías físicas. Este método de trabajo está resultando muy exitoso, como si a un nivel profundo la búsqueda de simetrías fuera una marca de fábrica en el funcionamiento tanto del Universo como de nosotros mismos.
Y, por otro lado, no sería tan extraño que fuera así. ¿Acaso no somos también Universo?

Ahora bien, uno podría plantearse la cuestión siguiente. Si hubiéramos evolucionado de un modo en el que la simetría bilateral no hubiera sido tan determinante en nuestra psicología, ¿podríamos entender igualmente el Universo al mismo nivel que lo entendemos ahora sin aplicar las teorías de la simetría?

Si la respuesta es que sí, nos enfrentamos al hecho de que hay diversos modos de describir el Universo, todos igualmente válidos y que dependen del proceso evolutivo de quien los aplique. La Matemática no sería entonces Universal, tan sólo el resultado arbitrario de un camino alternativo por el que estamos avanzando...

El otro libro, el mastodóntico El camino a la realidad es una joya de la divulgación de la matemática y la física. Digo divulgación, pero el nivel técnico general del libro y el uso constante de conceptos de matemáticas abstractas lo hace bastante inaccesible al lector no familiarizado con ellas.

Su lectura es un placer de gran duración, pues es más un libro de consulta y estudio que un ensayo divulgativo. (Para los más quisquillosos: el título del libro es cosa del editor, no del autor, como Penrose mismo comenta humildemente... :-))

Gracias, R. Penrose.

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